SAT数学考点间的逻辑推理实例解析

SAT数学逻辑推理题中，经常用到的解题方法如代入法和特殊值法面对这类题均不合适。虽然这类SAT数学考题数量较少，但十分新颖。

由于考生往往不太熟悉逻辑推理法，在没有准备的情况下一旦遇到该类型的考题容易卡壳，迷惑不解。在此，南京新航道学校特就这类考题介绍一下适当的分析方法。凭借诸如此类的技巧，考生对此类考题就能迎刃而解。

举一个例子：

Family 　　Numbers of Consecutive Nights

Jackson 　　　　 10

Callan 　　　　　  5

Epstein 　　　　   8

Liu 　　　　　　   6

Benton　　　　    8

The table above shows the number of consecutive nights that each of five families stayed at a certain hotel during a 14-night period. If the Liu family’s stay did not overlap with the Benton family’s stay, which of the 14 nights could be a night on which only one of the five families stayed at the hotel?

A. The 3rd 　B. The 5th 　C. The 6th 　D. The 8th 　E. The 10th

考生看到这类题，容易不知所措，因为下笔的切入点很难判断。在解答这类需要使用逻辑推理而不是数学运算的考题 过程中，一个重要的解题技巧就是考生需要首先要对If从句给予足够多的重视。If从句往往给出了解题的逻辑推理需要的基本条件。

在本题中，If从句表明了在安排各家在酒店的入住时间时，安排入住时间的必要条件是Liu与Benton两家在酒店中居住的时间不会有交叉。考虑到Liu连续入住了6 天，Benton连续入住了8天，而5家人在酒店的总入住时间只有14天，这说明Liu与Benton在酒店的入住时间只能是首尾相接，占满14天。

从另一个方面解读这个前提条件也就意味着，在酒店的14天内，无论其它的3家人如何安排，每天都会至少有一家人(Liu或Benton)入住酒店。

此时，考生需要进一步考虑题目中给出的第二个限定条件，也就是Jackson family。之所以在剩下的三家人中选择Jackson，主要是由于他们在剩余家庭里是呆得时间最长的，因此他们的入住时间可以包含剩下的其他两家人，故而只要从Jackson家看起即可。

如果要满足Jackson一家在酒店连续入住10天的条件，那么他们不在酒店入住的日期只可能在前4天或者后4天之间这两个区间。考虑到Liu与Benton家的安排，这也就是说只有一家人在酒店入住只可能在前4天或后4天。由此可见，答案为A。

可以看到，一旦考生掌握了此类SAT数学解题方法，准确甄别、解读考题给定的各类限制条件，SAT数学中的逻辑推理题就不再成为数学满分的拦路虎。

SAT数学的考察点反映了美国教育的一大特点，即它的数学部分更注重的是数学在生活上作为一种技能的体现。因此，逻辑分析的能力是SAT数学考察的一个侧面,这一点与国内数学考试主要侧重于数学技能的考核是有区别的。

因此，考生在复习SAT数学部分的时候，一定要注意不能只是死记这些数学的公式和锻炼解题的能力，同时还要注重提高自己的逻辑推理能力，因为数学的解题能力与逻辑推理存在一定区别。

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